爱因斯坦错了！2022物理诺奖公布，提及的贝尔不等式到底讲了啥？

2022年的诺贝尔物理学奖在10月4号终于公布了，获奖者分别是来自法国的阿兰·阿斯佩、美国的约翰·克劳瑟，以及奥地利的塞林格，表彰这三位物理学家通过光子纠缠实验，确定了贝尔不等式不成立，且开创了量子信息科学领域。

某种角度来讲，获奖结果直接是在一个更大的传播面上让我们大众知道爱因斯坦错了，为什么呢？

因为诺奖颁给了证实贝尔不等式不成立的量子纠缠实验，而这个实验直接否定了爱因斯坦关于量子世界中依旧保持定域实在性的想法。

EPR佯谬

时间回到1935年，爱因斯坦同和两位助手波多尔斯基、罗森发表了一篇名为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》的论文。

论文内容我们不多讲，但其核心思想被称为的EPR佯谬，通过下面这个例子可以通俗了解一下：

想象一对纠缠的粒子，如果将二者分开数万光年的距离，当我们对其中一个进行测量时，比如A粒子自旋测为上，因为二者处于纠缠状态，那么远处的B粒子自然就是自旋向下。

首先哥本哈根诠释认为，在测量A粒子之前，它是处于既向上又向下自旋的叠加态，而测量行为一旦产生，波函数坍塌，就会得到唯一的测量结果，要么上要么下，而远处的B粒子也在那一瞬间从叠加态中脱离，变为与A粒子自旋相反的状态。

爱因斯坦认为这个过程中存在漏洞，首先它不认可粒子的自旋状态需要测量后才能得知，因为这样是不符合物理实在性的，粒子的状态应该从一开始制备出来就是确定的，就像天上的月亮，难道当你不看它时，它就不存在吗？

其次，既然自旋状态早已确定，那么不论AB相隔多远，只要其中一个粒子状态被测得，那么另一个粒子的状态也就自然得知了，就好像你把一对手套分开放进两个箱子，一个箱子留在地球，另一个箱子放在火星，现在另一个人只需把地球箱子打开，就能立即知晓火星箱子里装的是左手套还是右手套了。

而哥本哈根诠释中的，在测量前两个粒子的状态是不确定，都是处于叠加态，只有测量其中一个粒子的瞬间，另一个粒子才确定了自己的状态。爱因斯坦认为这个过程违背了定域性要求，也就是AB粒子之间存在超光速的信息联系，爱因斯坦本人将其称为“鬼魅般的超距作用”。

隐变量理论

当然了，爱因斯坦的这种观点必然遭到了哥本哈根学派的反驳，其老大玻尔自然第一个站出来，毕竟玻尔和爱因斯坦历来在这个问题上争锋相对。

玻尔认为量子现象不可区分对待，即便AB粒子相隔甚远，但它们仍旧是一个整体，测量行为导致波函数坍塌，自然会同时影响AB粒子，此外一个物理现象只有在测量后才能称为一个现象，在此之前你不可能也没法知晓其状态。

但无论如何，爱因斯坦还是坚定了量子力学不完备的信念，认为量子力学之上应该还有一个更完善的理论，称其为隐变量理论，可以消除那些随机不确定性，进而重新让“上帝不再掷骰子”。

贝尔不等式

可是口说无凭，毕竟物理学本质是一门实验学科，有什么办法能够证明他们的观点呢？

牛人出现了啊，1964年英国科学家约翰·斯图尔特·贝尔为了支持隐变量理论，提出一个著名的数学不等式，称为贝尔不等式，并打开了EPR佯谬实验可行性的大门。

这个不等式是从经典物理角度出发，对相互分开粒子的测量所得情况做了一个限制，简单来讲，如果实验结果违背贝尔不等式，那么定域实在性不攻自破，爱因斯坦就是错了。

为了让大家能通俗理解这个贝尔不等式，下面就用一种非常简单的推导方式展现一下过程：

建一个三维直角坐标系，它有8个卦限

那么粒子的自旋情况就能包含其中，比如分裂出去的第一个粒子A自旋方向在第一卦限，那么从XYZ三轴观测，Ax为+，Ay为+，Az为+，此时B粒子的自旋方向显然而A相反，那么Bx、By、Bz都为-，依次类推，当A自旋方向出在不同卦限里时，与B粒子会有接下来的七种情况，如图

虽然不知道两个粒子到底会是哪一种结果，但这8种情况合起来的概率是1，但在测量时，因为有三种方向可以选择，因此粒子自旋状态的关联程度可以表示为Pxy、Pzy、Pxz，其中Pxy指的是从X方向测量A粒子，y方向测量B粒子，如果测量结果一致，那么就为正，不一致就为负，等式写下来就是这样Pxy=-N1-N2+N3-N4+N5-N6+N7+N8，以此类推可以写出Pzy、Pxz。

之后我们将Pxz和Pzy相减取绝对值，回想起中学学过的绝对值不等式||a|-|b|| ≤|a|+|b|，于是可以写出，这时我们发现这四项可以变得臃肿起来，意外发现前面刚好是8卦限概率之和为1，后面正好是Pxy

于是就有了这个不等式，这就是贝尔不等式

上述推导过程，完全是基于经典物理出发，也就是满足定域实在性所得到的结果，如果实验结果能够验证这个不等式成立，那就说明这世界上确实有隐变量理论存在，但事与愿违，原本贝尔是想借此证明量子力学的不完备性，没诚想却意外巩固了量子力学的正确性。

这一点和当年泊松为了反对光的波动学说，就用该学说计算出了“泊松亮斑”的故事有些雷同。

总结

因而总的来讲，虽然获奖的这些实验和技术啊，早已实现多年，但本次诺贝尔物理学奖的颁布，既是对这些物理学家的肯定，也是在一个更高的传播面上，让大众对量子力学有了一次听闻。

首张量子纠缠照片

还有就是爱因斯坦这位相对论创始者及量子理论的元老，也是否定了他对量子世界的一些想法信念，目前看来，他确实错了。